Wissen Sie alles über FIR-Filter in der digitalen Signalverarbeitung

Bei der digitalen Signalverarbeitung ist eine FIR ein Filter, dessen Impulsantwort eine endliche Periode hat, wodurch sie sich in endlicher Zeit auf Null setzt. Dies unterscheidet sich häufig von IIR-Filtern, die internes Feedback haben können und dennoch unbegrenzt reagieren. Die Impulsantwort eines zeitdiskreten FIR-Filters N-ter Ordnung nimmt genau N + 1 Abtastwerte auf, bevor sie sich dann auf Null einstellt. FIR-Filter sind beliebteste Art von Filtern In der Software ausgeführt und diese Filter können kontinuierliche Zeit, analoge oder digitale und diskrete Zeit sein. Spezielle Arten von FIR-Filtern sind nämlich Boxcar, Hilbert Transformer, Differentiator, Lth-Band und Raised-Cosine.

Was ist FIR-Filter?

Der Begriff FIR-Abkürzung lautet „Finite Impulse Response“ und ist einer von zwei Haupttypen von Digitalfiltern, die in DSP-Anwendungen verwendet werden. Filter sind Signalaufbereiter und Funktion jedes Filters ist, es ermöglicht eine AC-Komponenten und blockiert DC-Komponenten. Das beste Beispiel für den Filter ist eine Telefonleitung, die als Filter fungiert. Weil es die Frequenzen auf eine Wut begrenzt, die wesentlich kleiner ist als der Bereich, in dem Menschen Frequenzen hören können.

FIR-Filter für die digitale Signalverarbeitung

Es gibt verschiedene Arten von Filtern, nämlich LPF, HPF, BPF, BSF. Ein LPF lässt nur niederfrequente Signale durch sein O / P zu, daher wird dieser Filter verwendet, um hohe Frequenzen zu eliminieren. Ein LPF ist praktisch, um den höchsten Frequenzbereich in einem Audiosignal zu steuern. Ein HPF ist ganz im Gegensatz zu LPF. Weil nur Frequenzkomponenten unterhalb eines bestimmten Schwellenwerts zurückgewiesen werden. Das beste Beispiel für den HPF ist das Ausschalten der hörbaren Wechselstromleistung von 60 Hz, die als Rauschen für fast jedes Signal in den USA ausgewählt werden kann.

Die Alternative des IR-Filters ist ein DSP-Filter, der auch IIR sein kann. IIR-Filter verwenden Feedback. Wenn Sie also einen Impuls eingeben, klingelt der O / P theoretisch für immer. Die zur Beschreibung von IR-Filtern verwendeten Begriffe sind Tap, Impulsantwort, MAC (Multiplizieren akkumulieren), Verzögerungsleitung, Übergangsband und Kreispuffer.

Entwurfsmethoden des FIR-Filters

Die Entwurfsmethoden des FIR-Filters basieren auf der Approximation des idealen Filters. Der nachfolgende Filter nähert sich der perfekten Charakteristik, da die Reihenfolge des Filters zunimmt, wodurch das Erstellen des Filters und seine Implementierung zusätzlich kompliziert werden.

Der Entwurfsprozess beginnt mit den Notwendigkeiten und Spezifikationen des FIR-Filters. Die im Entwurfsprozess des Filters verwendete Methode hängt von der Implementierung und den Spezifikationen ab. Die Entwurfsmethoden haben viele Vor- und Nachteile. Daher ist es sehr wichtig, die richtige Methode für das FIR-Filterdesign zu wählen. Aufgrund der Effizienz und Einfachheit des FIR-Filters wird am häufigsten die Fenstermethode verwendet. Die andere Methode der Abtastfrequenzmethode ist ebenfalls sehr einfach anzuwenden, es gibt jedoch eine geringe Dämpfung im Sperrbereich.

Logische Struktur des FIR-Filters

Ein FIR-Filter wird verwendet, um nahezu jede Art von digitalem Frequenzgang zu implementieren. Normalerweise werden diese Filter mit einem Multiplikator, Addierern und einer Reihe von Verzögerungen entworfen, um die Ausgabe des Filters zu erzeugen. Die folgende Abbildung zeigt das grundlegende FIR-Filterdiagramm mit N Länge. Das Ergebnis von Verzögerungen wirkt sich auf Eingangsabtastwerte aus. Die Werte von hk sind die Koeffizienten, die zur Multiplikation verwendet werden. Damit ist das o / p zu einem Zeitpunkt und das ist die Summe aller verzögerten Abtastwerte multipliziert mit den entsprechenden Koeffizienten.

Logische Struktur des FIR-Filters

Das Filterdesign kann definiert werden as ist der Prozess der Auswahl der Länge und der Koeffizienten des Filters. Die Parameter sollen so eingestellt werden, dass die erforderlichen Parameter wie ein Stoppband und ein Durchlassbereich das Ergebnis des Filterbetriebs ergeben. Die meisten Ingenieure verwenden MATLAB-Software, um den Filter zu entwerfen.

Normalerweise werden Filter durch ihre Reaktionen auf die separate Frequenz definiert Komponenten, die gefunden Das I / P-Signal Die Antworten der Filter werden basierend auf den Frequenzen wie Stoppband, Durchlassband und Übergangsband in drei Typen eingeteilt. Die Reaktion des Durchlassbereichs ist die Auswirkung des Filters auf Frequenzkomponenten, die größtenteils unbeeinflusst abgegeben werden.

Die Frequenzen im Sperrbereich eines Filters sind im Unterschied stark reduziert. Das Übergangsband kennzeichnet die Frequenzen in der Mitte, die möglicherweise etwas reduziert werden, jedoch nicht vollständig vom O / P-Signal getrennt sind.

Frequenzgang eines FIR-Filters

Das Frequenzgangdiagramm des Filters ist unten gezeigt, wobei & ohgr; p die Durchlassbandendfrequenz ist, & ohgr; s die Sperrbandanfangsfrequenz ist, ebenso wie der Dämpfungsbetrag im Sperrband. Die Frequenzen b / n ωp und ωs fallen im Übergangsband ab und werden in geringerem Maße reduziert. Dies bestätigt, dass der Filter die bevorzugten Spezifikationen erfüllt, einschließlich Übergangsbandbreite, Welligkeit, Filterlänge und Koeffizienten. Je länger der Filter ist, desto feiner kann die Reaktion eingestellt werden. Mit der N-Länge und den Koeffizienten float h [N] = {…………} ist die Implementierung des FIR-Filters ziemlich einfach.

Frequenzgang eines FIR-Filters

Z Transformation eines FIR-Filters ist

Für ein N-Tap-FIR-Filter mit einem h (k) -Koeffizienten ist der o / p definiert als
y (n) = h (0) x (n) + h (1) x (n-1) + h (2) x (n-2) + ... h (N-1) x (nN-1) )

Die Z-Transformation des Filters ist
H (z) = h (0) z-0 + h (1) z-1 + h (2) z-2 + ……… h (N-1) z- (N-1) oder

Übertragungsfunktion des FIR-Filters

Die Frequenzgangformel für einen FIR-Filter

DC-Verstärkung eines FIR-Filters ist

Die Anwendungen von FIR-Filtern betreffen hauptsächlich die digitale Kommunikation in den Zwischenfrequenzstufen des Empfängers. Zum Beispiel empfängt ein digitales Radio und wandelt das analoge Signal in die Zwischenfrequenz um und wandelt es dann in digital um Verwendung mit einem Digital-Analog-Wandler. Verwendet dann die endliche Impulsantwort, um die bevorzugte Frequenz auszuwählen. Es wird im Software-Radio verwendet, das leicht anpassbare Filter mit guter Zurückweisung und ohne Änderung der Hardware ermöglicht.

Hier geht es also um FIR-Filter, FIR-Filterdesign, logische Struktur und Frequenzgang von FIR-Filtern. Wir hoffen, dass Sie dieses Konzept besser verstehen. Bei Fragen zu diesem Thema und den Anwendungen geben Sie bitte Ihre Vorschläge und Kommentare im Kommentarbereich unten an. Hier ist eine Frage für Sie, was ist der Unterschied zwischen FIR- und IIR-Filter.