Einführung in die Theorie der Berechnung (TOC)

Im Jahr 1930 haben die Mathematiker und Logiker mit der Erforschung der Berechnung begonnen, um die Bedeutung zu kennen. Gegenwärtig kann das TOC (Theory of Computation) in drei Theorien unterteilt werden, z. B. die Berechenbarkeitstheorie, die Komplexitätstheorie sowie die Automatentheorie. Das Inhaltsverzeichnis ist eine wissenschaftliche Kontrolle, die sich mit der Untersuchung von Berechnungseigenschaften wie natürlich, künstlich und ansonsten imaginär befasst. Am wichtigsten ist, dass die Umgebung für einfallsreiches Rechnen bekannt sein soll. Das Inhaltsverzeichnis in Informatik & Mathematik ist die Abteilung, die sich mit Berechnungen befasst, um die Probleme mithilfe eines Algorithmus zu lösen. Um über dieses Konzept Bescheid zu wissen, gibt es auf dem Markt verschiedene Theorien zur Berechnung von Büchern, nämlich „eine Einführung in die Sprachen und die Berechnung der Automatentheorie“. Dieser Artikel gibt einen Überblick über die Theorie der Berechnungsnotizen.

Was ist die Berechnungstheorie?

Die Berechnungstheorie ist auch bekannt als Automatentheorie . Dies ist eine theoretische Abteilung für Mathematik und Informatik, die sich hauptsächlich mit der Berechnungslogik in Bezug auf Automaten befasst. Mithilfe der Automatentheorie können die Forscher wissen, wie Maschinen die Funktionen berechnen und Probleme lösen.

Was ist die Theorie der Berechnung?

Die Hauptabsicht der Entwicklung dieser Theorie bestand darin, Techniken zu erweitern, um die aktive Leistung diskreter Systeme zu erklären und zu untersuchen. Der Name von Automaten wird aus dem Namen Automat erfunden. Weil es dem Begriff ähnlich ist Automatisierung Die Automatentheorie oder Berechnungstheorie befasst sich hauptsächlich mit Berechnungsformen und überarbeitet deren Beschreibungen und Eigenschaften. Die besten Beispiele für diese Theorie sind hauptsächlich endliche Automaten, Turing-Maschinen und wettbewerbsfreie Grammatiken.

Grundlegende Terminologien des Inhaltsverzeichnisses

Lassen Sie uns nun die erforderlichen Terminologien des Inhaltsverzeichnisses kennen, die sowohl wichtig als auch häufig verwendet werden.

Symbol

Es ist der kleinste Baustein wie ein Alphabet, ein Bild oder ein Buchstabe.

Alphabete

Dies sind a Satz von Symbolen und kann mit Σ bezeichnet werden. Alphabete sind für alle Zeiten festgelegt. Die besten Beispiele für Alphabete sind die folgenden.

Σ = {0,1}

Es ist das Alphabet der Binärziffer.

Σ = {0,1, ……, 9}

Es ist das Alphabet der Dezimalstelle.

Σ = {a, b, c}

Σ = {A, B, C,… .Z}

String

• Es handelt sich um eine begrenzte Reihe von Symbolen aus mehreren Alphabeten. Im Allgemeinen wird sie mit bezeichnet, und die Länge der Zeichenfolge kann mit | w | bezeichnet werden.
• Eine leere Zeichenfolge mit null Symbolmengen kann mit 'ε' gekennzeichnet werden.
• Über die {a, b} -Alphabete wie a, ab, ba und bb kann eine Anzahl von Zeichenfolgen generiert werden.
• Aus der obigen Information ergibt sich die Länge der Zeichenfolge | w | = 2 und eine Anzahl von Zeichenfolgen sind 4.
• Für {a, b} Alphabete mit der Länge 'n' kann eine Anzahl von 2n erzeugt werden.

Sprache

Es handelt sich um eine Reihe von Zeichenfolgen, die aus Σ * ausgewählt wurden, und es kann auch definiert werden, dass es sich um eine Unterteilung von Σ * handelt, und es kann über 'Σ' erstellt werden, das begrenzt oder endlos sein kann.

Zum Beispiel: Für endliche Sprache L1 = [Menge der gesamten Zeichenketten der Länge 2}

{aa, ab, ba, bb}

Für unendliche Sprache L2 = [Menge der gesamten Zeichenfolgen, die mit 'a' beginnt}

{A, das, zwei, Größe AAA, abb}

Einflüsse von „Σ“

Wenn Σ = {a, b} anschließend

Σ0 = Menge der gesamten Zeichenfolgen über Σ mit 0 Längen {ε}

Σ1 = Menge der gesamten Zeichenfolgen über Σ mit 1 Länge {a, b}

Σ2 = Menge der gesamten Zeichenfolgen über Σ mit 2 Längen {aa, ab, ba, bb}

Das heißt, | Σ2 | = 4 & auch | Σ3 | = 8

Σ * -Universal Set.

Σ * = Σ0 * U Σ1 * U Σ2

= {ε} * U {a, b} * U {aa, ab, ba, bb} (unendliche Sprache.)

Kardinalität

Kardinalität ist die Nr. von die Elemente innerhalb des Sets.

Übergangsfunktion

Ein Automat wurde erfunden, um zu einem bestimmten Zeitpunkt in einer separaten Zeitkante zu arbeiten, und die Steuereinheit befindet sich in einem internen Zustand. Das Eingabegerät scannt ein bestimmtes Symbol auf dem Eingabeband. Der interne Zustand dieser Steuereinheit zum nächsten Zeitpunkt oder Schritt wird als nächster Zustand oder Übergangsfunktion bezeichnet.

Diese Übergangsfunktion gibt den nächsten Status in Bezug auf den aktuellen Status, das aktuelle Eingabe-Symbol auf dem Eingabeband und die Informationen an, die sich derzeit im temporären Speicher befinden. Während des Übergangs von einem Schritt zum nächsten Schritt kann die Ausgabe generiert werden oder die Informationen im temporären Speicher können geändert werden.

Bewegung

Das Wort Konfiguration bezieht sich hauptsächlich auf einen genauen Status der Steuereinheit, den temporären Speicher und das E / A-Band. Eine Bewegung kann als Umwandlung von einer Phase in die nächste Phase definiert werden.

Theorie der Berechnungsvorteile

Das Inhaltsverzeichnis-Konzept zeigt Ihnen, wie Sie sich einen PC vorstellen können. Es gibt eine immense Übereinstimmung der Arbeiten, die in dem Teil von NLP (Natural Language Processing), der an der Konstruktion von beteiligt war, möglich gemacht wurden FSMs (Finite State Machines) Dies ist auch als FSA (Finite State Automata) bekannt.

Kennen Sie die mathematischen Regeln, die zu einer kompetenten Berechnung führen, und wenden Sie diese Erkenntnis an, um Probleme zu lösen, die in anderen Bereichen der Informatik und Mathematik sowie in zusätzlichen Bereichen wie Physik und Neurowissenschaften auftreten.

Forschungsbereiche des Inhaltsverzeichnisses

Die Forschungsbereiche der Berechnungstheorie umfassen hauptsächlich die folgenden Bereiche.

• Kryptographie
• Design & Analyse von Algorithmen
• Quantenberechnung
• Logik in der Informatik
• Rechenschwierigkeiten
• Zufälligkeit innerhalb der Berechnung
• Korrigieren Fehler in Codes

Das ist also alles über die Tutorial zur Berechnungstheorie . Es ist der Grundkurs der Informatik und wird Ihnen helfen zu wissen, wie die Leute darüber gedacht haben, als wäre Informatik eine Wissenschaft in den letzten Jahren. Es geht hauptsächlich darum, welche Art von Ausrüstung Sie tatsächlich automatisch berechnen können und wie schnell Sie sie ausführen können und wie viel Lücke es dafür bekommt. Dies ist das Studium theoretischer Rechengeräte. Berechnungen finden überall wie auf Ihrem PC, Mobiltelefon und auch in der Natur statt. Hier ist eine Frage an Sie, was sind gute Theorie der Rechenbücher , Bitte hinterlassen Sie im Kommentar.