Automatentheorie: Terminologien und Anwendungen

Im heutigen technologischen Zeitalter hat sich sowohl der Hardware- als auch der Softwarebereich enorm entwickelt. Einer der Hauptentwicklungsbereiche waren die Methoden des Hardware-Designs. Mit dem wachsende Technologie konnte das Konzept von Hardware - Software Co-Design umgesetzt werden. Es werden verschiedene Methoden entwickelt, mit denen mit Software man kann die Hardwaresysteme vollständig entwerfen und simulieren. Eine dieser Methoden ist die Automatentheorie. Die Automatentheorie ist der Zweig von Informatik Dies befasst sich mit dem Entwurf des abstrakten Modells von Computergeräten, die automatisch der vorgegebenen Abfolge von Schritten folgen. Dieser Artikel enthält kurze Informationen zum Automaten-Tutorial.

Was ist Automatentheorie?

Das Wort Automaten stammt aus dem Griechischen und bedeutet „selbsttätig“. Ein Automat ist ein mathematisches Modell der Maschine. Der Automat besteht aus Zuständen und Übergängen. Wenn die Eingabe an den Automaten übergeben wird, wechselt er abhängig von der Übergangsfunktion in den nächsten Zustand. Die Eingaben für die Übergangsfunktion sind aktuelle Zustände und aktuelle Symbole. Wenn ein Automat eine endliche Anzahl von Zuständen hat, wird er als endliche Automaten oder bezeichnet Finite State Machine . Die endlichen Automaten werden durch ein 5-Tupel (Q, ∑, δ, qo, F) dargestellt.

Wo,

Q = Endliche Menge von Zuständen.

∑ = endliche Menge von Symbolen, auch Alphabet der Automaten genannt.

δ = die Übergangsfunktion.

qo = Ausgangszustand der Eingabe.

F = Menge der Endzustände von Q.

Grundlegende Terminologien der Automatentheorie

Einige der grundlegenden Terminologien der Automatentheorie sind:

1 . Alphabet : Jeder endliche Satz von Symbolen in der Automatentheorie wird als Alphabet bezeichnet. Dargestellt durch den Buchstaben ∑ wird die Menge {a, b, c, d, e,} als Alphabet-Menge bezeichnet, während die Buchstaben der Menge 'a', 'b', 'c', 'd', 'e' genannt werden Symbole.

zwei . String : In Automaten ist eine Zeichenfolge eine endliche Folge von Symbolen aus der Alphabetmenge ∑. Beispielsweise ist die Zeichenfolge S = 'adeaddadc' für die Alphabetmenge ∑ = {a, b, c, d, e,} gültig.

3 . Länge der Zeichenfolge : Die Anzahl der in der Zeichenfolge vorhandenen Symbole wird als Zeichenfolgenlänge bezeichnet. Für die Zeichenfolge S = 'adaada' beträgt die Länge der Zeichenfolge | S | = 6. Wenn die Länge der Zeichenfolge 0 ist, wird sie als leere Zeichenfolge bezeichnet.

4 . Kleen Star : Es ist der unäre Operator für die Menge der Symbole Σ, der die unendliche Menge aller möglichen Zeichenfolgen einschließlich λ aller möglichen Längen über die Menge Σ angibt. Es vertreten durch. Zum Beispiel für die Menge Σ = {c, d}, ∑ * = {λ, c, d, cd, dc, cc, dd, ……}.

5 . Kleen Schließung : Es ist die unendliche Menge aller möglichen Zeichenketten des Alphabetsatzes mit Ausnahme von λ. Es wird mit bezeichnet. Für die Menge Σ = {a, d} gilt ∑ + = {a, d, ad, da, aa, dd,… ..}.

6 . Sprache : Sprache ist die Teilmenge der Kleene-Sternmenge ∑ * für einige Alphabetmengen Σ. Die Sprache kann endlich oder unendlich sein. Wenn zum Beispiel eine Sprache alle möglichen Zeichenfolgen der Länge 2 über die Menge Σ = {a, d} nimmt, dann ist L = {aa, ad, da, dd}.

Formale Sprachen und Automaten

In der Automatentheorie ist die formale Sprache eine Reihe von Zeichenfolgen, wobei sich jede Zeichenfolge befindet zusammengesetzt aus Symbolen Zugehörigkeit zur endlichen Alphabetmenge Σ. Betrachten wir eine Katzensprache, die beliebige Zeichenfolgen aus der folgenden unendlichen Menge enthalten kann…
miauen!
meww!
mewww !! ……

Das für die Katzensprache festgelegte Alphabet lautet Σ = {m, e, w ,!}. Lassen Sie diesen Satz für ein Finite-State-Automatenmodell-m verwendet werden. Dann wird die durch das Modell m charakterisierte formale Sprache mit bezeichnet

L (m)
L (m) = {'mew!', 'Meww!', 'Mewww', ...

Der Automat ist nützlich, um eine Sprache zu definieren, da er eine unendliche Menge in geschlossener Form ausdrücken kann. Formale Sprachen sind nicht die gleichen wie die natürlichen Sprachen, die wir in unserem täglichen Leben sprechen. Eine formale Sprache kann im Gegensatz zu unseren regulären Sprachen die verschiedenen Zustände der Maschine bezeichnen. Die formale Sprache wird verwendet, um einen Teil der natürlichen Sprache wie Syntax usw. zu modellieren. Formale Sprachen werden durch Automaten mit endlichen Zuständen definiert. Es gibt zwei Hauptperspektiven von Automaten mit endlichen Zuständen: Akzeptoren, die erkennen können, ob sich eine Zeichenfolge in der Sprache befindet, und die zweite ist der Generator, der nur die Zeichenfolgen in der Sprache erzeugt.

Deterministische endliche Automaten

Bei deterministischen Automaten können wir bei einer Eingabe immer bestimmen, in welchen Zustand sich der Übergang befinden würde. Da dies ein endlicher Automat ist, wird er als deterministische endliche Automaten bezeichnet.

Grafische Darstellung

Das Zustandsdiagramm sind die Digraphen, die zur grafischen Darstellung deterministischer endlicher Automaten verwendet werden. Lassen Sie uns mit einem Beispiel verstehen. Lassen Sie deterministische endliche Automaten sein ...
Q = {a, b, c, d}.
Σ = {0, 1}
= {a}
F = {d} und die Übergangsfunktion sein

Tabellarische Form der grafischen Darstellung

Zustandsdiagramm

Zustandsdiagramm deterministischer endlicher Zustandsautomaten

Aus dem Zustandsdiagramm

• Die Zustände werden durch Eckpunkte dargestellt.
• Übergänge werden durch den mit einem Eingabealphabet gekennzeichneten Bogen dargestellt.
• Der leere einzelne eingehende Bogen repräsentiert den Ausgangszustand.
• Der Zustand mit Doppelkreisen ist der Endzustand.

Nicht deterministische endliche Automaten

Die Automaten, bei denen der Ausgabestatus für die angegebene Eingabe nicht bestimmt werden kann, werden als nicht deterministische Automaten bezeichnet. Es wird auch als nicht deterministische endliche Automaten bezeichnet, da es eine endliche Anzahl von Zuständen hat. Nicht deterministische endliche Automaten werden als die Menge von 5-Tupeln dargestellt, wobei (Q, ∑, δ, qo, F)

Q = endliche Menge von Zuständen.
∑ = Alphabet gesetzt.
δ = die Übergangsfunktion

wo :: qo = Ausgangszustand.

Grafische Darstellung

Nicht deterministische endliche Automaten werden mit Hilfe des Zustandsdiagramms dargestellt. Lassen Sie die nicht deterministischen endlichen Automaten

Q = {a, b, c, d}
Σ = {0,1}
qo = {a}
F = {d}

Die Übergänge sind

Tabellarische Form der grafischen Darstellung

Zustandsdiagramm

Zustandsdiagramm nicht deterministischer endlicher Automaten

Anwendungen der Automatentheorie

Die Anwendungen von Automatentheorie das Folgende einschließen.

• Die Automatentheorie ist sehr nützlich in den Bereichen Berechnungstheorie, Compilerproduktionen, KI usw.
• Für Textverarbeitungs-Compiler und Hardware-Designs spielen endliche Automaten eine wichtige Rolle.
• Für Anwendungen in AI und in Programmiersprachen , Kontextfreie Grammatik ist sehr nützlich.
• Auf dem Gebiet der Biologie sind zelluläre Automaten nützlich.
• In der Theorie der endlichen Felder finden wir auch die Anwendung von Automaten.

In diesem Artikel haben wir eine kurze Einführung in die Sprachen und Berechnungen der Automatentheorie gelernt. Automaten gibt es seit der prähistorischen Zeit. Mit der Erfindung neuer Technologien werden viele neue Entwicklungen auf diesem Gebiet gesehen. Auf welche Art von Automaten sind Sie gestoßen?