Im Jahr 1831 erklärte Michael Faraday die Theorie von Elektromagnetische Induktion wissenschaftlich. Der Begriff Induktivität ist die Fähigkeit des Leiters, dem durch ihn fließenden Strom entgegenzuwirken und EMK zu induzieren. Nach Faradays Induktionsgesetzen wird eine elektromotorische Kraft (EMF) oder Spannung in induziert der Schaffner aufgrund der Änderung des Magnetfeldes durch den Stromkreis. Dieser Vorgang wird als elektromagnetische Induktion bezeichnet. Die induzierte Spannung wirkt der Änderungsrate des Stroms entgegen. Dies ist als Lenz'sches Gesetz bekannt und die induzierte Spannung wird als Rück-EMK bezeichnet. Die Induktivität wird in zwei Typen unterteilt. Sie sind Selbstinduktivität und gegenseitige Induktivität. In diesem Artikel geht es um die gegenseitige Induktivität zweier Spulen oder Leiter.
Was ist gegenseitige Induktivität?
Definition: Die Gegeninduktivität zweier Spulen ist definiert als die EMK, die aufgrund des Magnetfelds in einer Spule induziert wird und der Änderung von Strom und Spannung in einer anderen Spule entgegenwirkt. Das heißt, die beiden Spulen sind aufgrund der Änderung magnetisch miteinander verbunden magnetisch Fluss. Das Magnetfeld oder der Fluss einer Spule verbindet sich mit einer anderen Spule. Dies wird mit M. bezeichnet.
Der in einer Spule fließende Strom induziert aufgrund der Änderung des Magnetflusses die Spannung in einer anderen Spule. Die Menge des mit den beiden Spulen verbundenen Magnetflusses ist direkt proportional zur gegenseitigen Induktivität und Stromänderung.
Theorie der gegenseitigen Induktivität
Ihre Theorie ist sehr einfach und kann mit zwei oder mehr Spulen verstanden werden. Es wurde von einem amerikanischen Wissenschaftler Joseph Henry im 18. Jahrhundert beschrieben. Es wird als eine der Eigenschaften der in der Schaltung verwendeten Spule oder des Leiters bezeichnet. Die Eigenschaft Induktivität Wenn sich der Strom in einer Spule mit der Zeit ändert, induziert die EMF in einer anderen Spule.
Oliver Heaviside führte den Begriff Induktivität im Jahr 1886 ein. Die Eigenschaft der gegenseitigen Induktivität ist das Arbeitsprinzip vieler elektrische Bauteile das läuft mit dem Magnetfeld. Beispielsweise ist der Transformator ein grundlegendes Beispiel für die gegenseitige Induktivität.
Der Hauptnachteil der Gegeninduktivität besteht darin, dass ein Leck der Induktivität einer Spule den Betrieb einer anderen Spule unter Verwendung elektromagnetischer Induktion unterbrechen kann. Um die Leckage zu verringern, ist eine elektrische Abschirmung erforderlich
Die Positionierung von zwei Spulen in der Schaltung bestimmt den Betrag der Gegeninduktivität, die mit einer Spule zur anderen verbunden ist.
Formel für gegenseitige Induktivität
Die Formel von zwei Spulen ist gegeben als
M = (μ0.μr. N1. N2. A) / L.
Wobei μ0 = Durchlässigkeit des freien Raums = 4π10-zwei
μ = Permeabilität des Weicheisenkerns
N1 = Windungen der Spule 1
N2 = Windungen der Spule 2
A = Querschnittsfläche in mzwei
L = Länge der Spule in Metern
Einheit der gegenseitigen Induktivität
Die Einheit der Gegeninduktivität ist kg. mzwei.s-2.ZU-2
Die Induktivitätsmenge erzeugt die Spannung von einem Volt aufgrund der Änderungsrate des Stroms von 1 Ampere / Sekunde.
Das SI-Einheit der Gegeninduktivität ist Henry. Es stammt von dem amerikanischen Wissenschaftler Joseph Henry, der das Phänomen zweier Spulen erklärte.
Die Dimension der gegenseitigen Induktivität
Wenn zwei oder mehr Spulen mit demselben Magnetfluss magnetisch miteinander verbunden sind, ist die in einer Spule induzierte Spannung proportional zur Änderungsrate des Stroms in einer anderen Spule. Dieses Phänomen wird als Gegeninduktivität bezeichnet.
Betrachten Sie die Gesamtinduktivität zwischen den beiden Spulen als L, da M = √ (L1L2) = L.
Die Dimension hierfür kann als das Verhältnis der Potentialdifferenz zur Änderungsrate des Stroms definiert werden. Es ist gegeben als
Da M = √L1L2 = L.
L = € / (dI / dt)
Wobei € = induzierte EMF = geleistete Arbeit / elektrische Ladung in Bezug auf die Zeit = M. L.zwei. T-zwei/ IT = M.L.zwei.T-3. ich-1oder € = M. L.-2. T-3. EIN-1(Da ich = A)
Für die Induktivität
ϕ = LI
L = ϕ / A = (B. L.zwei) / TO
Wobei B = Magnetfeld = (MLT-zwei) / LT-1AT = MT-2ZU-1
Magnetfluss ϕ = BLzwei= MT-2L.zweiZU-1
Der Ersatzwert von B und ϕ liegt über der Formel L.
L = MT-zweiL.zwei.ZU-2
Die Dimension der Gegeninduktivität, wenn L1 und L2 gleich sind, ist gegeben als
M = L / (T-zweiL.zwei.ZU-2)
M = LTzweiL.zwei.ZU-2
Ableitung
Folgen Sie dem Prozess, um die zu erhalten Ableitung der gegenseitigen Induktivität .
Das Verhältnis der in einer Spule induzierten EMF und der Änderungsrate des Stroms in einer anderen Spule ist die gegenseitige Induktivität.
Betrachten Sie die beiden Spulen L1 und L2 wie in der folgenden Abbildung gezeigt.
Zwei Spulen
Wenn sich der Strom in L1 mit der Zeit ändert, ändert sich auch das Magnetfeld mit der Zeit und ändert den mit der zweiten Spule L2 verbundenen Magnetfluss. Aufgrund dieser Änderung des Magnetflusses wird in der ersten Spule L1 eine EMF induziert.
Auch die Änderungsrate des Stroms in der ersten Spule induziert eine EMF in der zweiten Spule. Daher wird EMF in den beiden Spulen L1 und L2 induziert.
Dies ist gegeben als
€ = M (dI1 / dt)
M = € / (dI1 / dt). … .. Gl. 1
Wenn € = 1 Volt und dI1 / dt = 1 Ampere, dann
M = 1 Henry
Ebenfalls,
Die Änderungsrate des Stroms in einer Spule erzeugt den Magnetfluss in der ersten Spule und ist mit der zweiten Spule verbunden. Aus den Faradayschen Gesetzen der elektromagnetischen Induktion (induzierte Spannung ist direkt proportional zur Änderungsrate des verbundenen magnetischen Flusses) in der zweiten Spule wird die induzierte EMF als gegeben
€ = M / (dI1 / dt) = d (MI1) / dt… .. Gl. 2
€ = N2 (dϕ12 / dt) = d (N2ϕ12) / dt… Gleichung 3
Durch Gleichsetzen von Gleichung 2 und 3
MI1 = N2ϕ12
M = (N2ϕ12) / I1 Henry
Wobei M = Gegeninduktivität
€ = Gegeninduktivität EMF
N2 = Anzahl der Windungen in der ersten Spule L1
I1 = Strom in der ersten Spule
ϕ12 = Magnetfluss in zwei Spulen.
Die gegenseitige Induktivität zwischen den beiden Spulen hängt von der Anzahl der Windungen der zweiten Spule oder der benachbarten Spule und der Fläche des Querschnitts ab
Abstand zwischen zwei Spulen.
Die EMF, die in der ersten Spule aufgrund der Änderungsrate des Flusses induziert wird, ist gegeben als:
E = -M12 (dI1 / dt)
Das Minuszeichen zeigt einen Widerstand gegen die Änderungsrate des Stroms in der ersten Spule an, wenn EMF induziert wird.
Gegenseitige Induktivität zweier Spulen
Die gegenseitige Induktivität von zwei Spulen kann erhöht werden, indem sie auf einen Weicheisenkern gelegt werden oder indem die Anzahl der Windungen der beiden Spulen erhöht wird. Zwischen den beiden Spulen besteht eine Einheitskopplung, wenn sie fest auf einen Weicheisenkern gewickelt sind. Die Leckage des Flussmittels wäre gering.
Wenn der Abstand zwischen den beiden Spulen kurz ist, interagiert der in der ersten Spule erzeugte Magnetfluss mit allen Windungen der zweiten Spule, was zu einer großen EMF und einer gegenseitigen Induktivität führt.
Gegenseitige Induktivität zweier Spulen
Wenn die beiden Spulen in unterschiedlichen Winkeln weiter voneinander entfernt sind, erzeugt der induzierte Magnetfluss in der ersten Spule eine schwache oder kleine EMF in der zweiten Spule. Daher ist auch die gegenseitige Induktivität klein.
Zwei Spulen voneinander entfernt
Daher hängt der Wert davon hauptsächlich von der Positionierung und dem Abstand zweier Spulen auf einem Weicheisenkern ab. Betrachten Sie die Abbildung, die zeigt, dass die beiden Spulen oben auf dem Weicheisenkern fest gewickelt sind.
Spulen sind fest gewickelt
Die Stromänderung in der ersten Spule erzeugt ein Magnetfeld und leitet die Magnetleitungen durch die zweite Spule, die zur Berechnung der Gegeninduktivität verwendet wird.
Die Gegeninduktivität zweier Spulen ist gegeben als
M12 = (N2ϕ12) / I1
M21 = (N1ϕ21) / I2
Wobei M12 = Gegeninduktivität der ersten Spule zur zweiten Spule
M21 = Gegeninduktivität der zweiten Spule zur Faustspule
N2 = Windungen der zweiten Spule
N1 = Windungen der ersten Spule
I1 = Strom, der um die erste Spule fließt
I2 = Strom, der um die zweite Spule fließt.
Wenn der mit L1 und L2 verbundene Fluss der gleiche ist wie der um sie herum fließende Strom, wird die Gegeninduktivität der ersten Spule zur zweiten Spule als M21 angegeben
Die Gegeninduktivität zweier Spulen kann definiert werden als M12 = M21 = M.
Zwei Spulen hängen also hauptsächlich von der Größe, den Windungen, der Position und dem Abstand zwischen den beiden Spulen ab.
Die Selbstinduktivität der ersten Spule beträgt
L1 = (μ0.μr.N1zwei.A) / L.
Die Selbstinduktivität der zweiten Spulen beträgt
L2 = (μ0.μr.Nzwei.A) / L.
Multiplizieren Sie die beiden obigen Formeln
Dann ist die gegenseitige Induktivität zweier Spulen, die zwischen ihnen besteht, gegeben als
M.zwei= L1. L2
M = √ (L1.L2) Henry
Die obige Gleichung ergibt einen Magnetfluss = 0
100% magnetische Kopplung zwischen L1 und L2
Kopplungskoeffizient
Der Anteil des mit den beiden Spulen verbundenen Magnetflusses am gesamten Magnetfluss zwischen den Spulen wird als Kopplungskoeffizient bezeichnet und mit „k“ bezeichnet. Der Kopplungskoeffizient ist definiert als das Verhältnis des offenen Stromkreises zum tatsächlichen Spannungsverhältnis und das Verhältnis des Magnetflusses, der in beiden Spulen erhalten wird. Da der magnetische Fluss einer Spule mit einer anderen Spule verbunden ist.
Der Kopplungskoeffizient gibt die Induktivität eines Induktors an. Wenn die Koeffizientenkopplung k = 1 ist, sind die beiden Spulen eng miteinander verbunden. Alle Magnetflusslinien einer Spule schneiden also alle Windungen einer anderen Spule. Daher ist die Gegeninduktivität das geometrische Mittel der einzelnen Induktivitäten zweier Spulen.
Wenn die Induktivitäten zweier Spulen gleich sind (L1 = L2), ist die Gegeninduktivität zwischen den beiden Spulen gleich der Induktivität einer einzelnen Spule. Das bedeutet,
M = √ (L1. L2) = L.
wobei L = Induktivität einer einzelnen Spule.
Kopplungsfaktor zwischen Spulen
Der Kopplungsfaktor zwischen Spulen kann als 0 und 1 dargestellt werden
Wenn der Kopplungsfaktor 1 ist, gibt es keine induktive Kopplung zwischen den Spulen.
Wenn der Kopplungsfaktor 0 ist, besteht eine maximale oder vollständige induktive Kopplung zwischen den Spulen.
Die induktive Kopplung ist in 0 und 1 dargestellt, jedoch nicht in Prozent.
Wenn beispielsweise k = 1 ist, sind die beiden Spulen perfekt gekoppelt
Wenn k> 0,5 ist, sind die beiden Spulen fest miteinander verbunden
Wenn k<0.5, then the two coils are coupled loosely.
Um den Koeffizientenkopplungsfaktor zwischen den beiden Spulen zu ermitteln, sollte die folgende Gleichung angewendet werden:
K = M / √ (L1. L2)
M = k. √ (L1. L2)
Wobei L1 = Induktivität der ersten Spule
L2 = Induktivität der zweiten Spule
M = Gegeninduktivität
K = Kopplungsfaktor
Anwendungen
Das Anwendungen der gegenseitigen Induktivität sind,
- Transformator
- Elektromotoren
- Generatoren
- Andere elektrische Geräte, die mit einem Magnetfeld arbeiten.
- Wird zur Berechnung von Wirbelströmen verwendet
- Digitale Signalverarbeitung
Das ist also alles über eine Übersicht über die gegenseitige Induktivität - Definition, Formel, Einheit, Ableitung, Kopplungsfaktor, Koeffizientenkopplung und Anwendungen. Hier ist eine Frage an Sie: Was ist der Nachteil der gegenseitigen Induktivität zwischen zwei Spulen?
