Was ist ein 4 × 4-Array-Multiplikator und seine Funktionsweise?

Multiplikatoren werden in einer Vielzahl von digitalen Signalverarbeitungs- und anderen Anwendungen eingesetzt. Aufgrund der Fortschritte bei den aktuellen Technologien haben sich viele Forscher hauptsächlich auf die Designfaktoren konzentriert, um eine bessere Leistung zu erzielen. Einige der Entwurfsziele sind - hohe Geschwindigkeit, Genauigkeit, geringer Stromverbrauch, Regelmäßigkeit des Layouts, weniger Fläche. Der DSP-Prozessor verfügt über verschiedene Rechenblöcke, wie z Multiplexer, Addierer, MAC . Die Betriebs- und Ausführungsgeschwindigkeit dieser Blöcke hat sich im Vergleich zu früheren Versionen verbessert. Die Ausführungsgeschwindigkeit von Multiplikatoren hängt von zwei Faktoren ab: Halbleitertechnologie und Multiplikatorarchitektur. Addierer sind der Grundbaustein digitaler Multiplexer, bei denen wir eine Reihe von wiederholten Additionen durchführen. Um die Multiplikatoroperation zu beschleunigen, muss die Operationsgeschwindigkeit des Addierers erhöht werden. Es gibt viele digitale Signalverarbeitungsanwendungen, bei denen der kritische Verzögerungspfad und die Leistung des Prozessors im Multiplikator liegen. Es gibt verschiedene Arten von Multiplikatoren, von denen der 4 × 4-Array-Multiplikator ein fortgeschrittener ist, der in diesem Artikel beschrieben wird.

Multiplikationsschemata im 4 × 4-Array-Multiplikator

Es gibt zwei Arten von Multiplikationsschemata

Serielle Multiplikation (Shift-Add): Die serielle Multiplikationsoperation kann gelöst werden, indem Teilprodukte gefunden und dann Teilprodukte addiert werden. Die Implementierungen sind primitiv mit einfacher Architektur

Parallele Multiplikation: Die parallelen Produkte werden gleichzeitig in paralleler Multiplikation erzeugt und eine Hochleistungsmaschine wird parallel implementiert, die Latenz wird minimiert.

Multiplikationsalgorithmus

Der Multiplikationsprozess besteht aus drei Hauptschritten:

• Teilweise Produktgenerierung
• Teilweise Produktreduzierung
• Letzte Ergänzung.

Die übliche Multiplikationsmethode ist der Algorithmus zum Hinzufügen und Verschieben. Der Multiplikationsalgorithmus für einen N-Bit-Multiplikator ist unten gezeigt.

4-mal-4-Multiplikation

4 - mit - 4 - Multiplikation 1

Beispiel-2

Teilprodukte werden mit UND-Gattern erzeugt, wobei

• Multiplikand = N-Bits
• Multiplikator = M-Bits
• Teilprodukte = N * M.

Die Multiplikation zweier 8-Bit-Zahlen, die das 16-Bit-Produkt erzeugt.

Die Additionsgleichung lautet

P (m + n) = A (m). B (n) = i = 0 m - 1∑ j = 0n - 1∑ ai bj 2i + j ……. 1

A, B = 8 Bits

Multiplikationsschritte

Das Folgende sind die Schritte für jede Multiplikation

• Wenn das LSB des Multiplikators '1' ist. Fügen Sie dann den Multiplikanden zu einem Akkumulator hinzu. Das Multiplikatorbit wird um ein Bit nach rechts und das Multiplikandenbit um ein Bit nach links verschoben.
• Stoppen Sie, wenn alle Bits des Multiplikators Null sind.
• Es wird weniger Hardware verwendet, wenn Teilprodukte seriell hinzugefügt werden. Wir können alle PP durch einen parallelen Multiplikator addieren. Es ist jedoch möglich, eine Kompressionstechnik zu verwenden, bei der die Anzahl der Teilprodukte vor der Zugabe reduziert werden kann.

Verschiedene Arten von Multiplikatoren

Die verschiedenen Arten von Multiplikatoren sind:

Standmultiplikator

Die Funktion des Multiplikators des Standes besteht darin, 2 vorzeichenbehaftete Binärzahlen zu multiplizieren, die in dargestellt sind 2er Ergänzung bilden. Die Vorteile von Kabinenmultiplikatoren sind Minimaler Komplex, die Multiplikation wird beschleunigt. Die Nachteile von Standmultiplikatoren sind der hohe Stromverbrauch.

Kombinationsmultiplikator

Der kombinatorische Multiplikator führt eine Multiplikation von zwei vorzeichenlosen Binärzahlen durch. Der Vorteil eines kombinatorischen Multiplikators besteht darin, dass er leicht Zwischenprodukte erzeugen kann. Der Hauptnachteil des kombinatorischen Multiplikators besteht darin, dass er große Flächen einnimmt.

Sequentieller Multiplikator

Die Multiplikation ist in die Abfolge von Schritten unterteilt, bei denen das erzeugte Teilprodukt zur Akkumulator-Teilsumme addiert wird und nun zum nächsten Schritt verschoben wird. Dies hat den Vorteil, dass es weniger Fläche einnimmt. Der Nachteil eines sequentiellen Multiplikators ist, dass es sich um einen langsamen Prozess handelt.

Wallace-Baum-Multiplikator

Es reduziert die Anzahl der Teilprodukte und verwendet Carry Select Addierer zum Hinzufügen von Teilprodukten. Der Vorteil des Wallace-Baummultiplikators ist ein schnelles und mittelkomplexes Design. Der Hauptnachteil des Wallace-Baummultiplikators besteht darin, dass das Layout unregelmäßig ist und eine größere Fläche einnimmt.

Array-Multiplikator

Die Multiplikatorschaltung basiert auf dem Add-Shift-Algorithmus. Der Hauptvorteil des Array-Multiplikators ist sein einfaches Design und seine regelmäßige Form. Der Nachteil eines Array-Multiplikators ist die hohe Verzögerung und der hohe Stromverbrauch.

Multiplikator verschieben und hinzufügen

Es ähnelt dem normalen Multiplikationsprozess, den wir in der Mathematik durchführen, aus dem Array-Multiplikator-Flow-Chat, wobei X = Multiplikand Y = Multiplikator A = Akkumulator, Q = Quotient. Zuerst wird Q überprüft, ob es 1 ist oder nein, wenn es 1 ist, dann A und B addieren und A_Q-Arithmetik nach rechts verschieben, andernfalls, wenn es nicht 1 ist, A_Q-Arithmetik direkt nach rechts verschieben und N um 1 dekrementieren, im nächsten Schritt prüfen, ob N 0 ist oder Nein. Wenn N nicht 0 aus dem Schritt Q = 0 wiederholt wird, wird der Prozess beendet.

Shift-and-Add-Multiplikator

Aufbau und Arbeitsweise eines 4 × 4-Array-Multiplikators

Die Entwurfsstruktur des Array-Multiplikators ist regelmäßig und basiert auf dem Prinzip des Add-Shift-Algorithmus.

Teilprodukt = Multiplikand * Multiplikatorbit ………. (2)

Wenn UND-Gatter für das Produkt verwendet werden, erfolgt die Summierung unter Verwendung von Volladdierern und Halbaddierern, wobei das Teilprodukt gemäß ihrer Bitreihenfolge verschoben wird. In einem n * n-Array-Multiplikator berechnen n * n UND-Gatter die Teilprodukte, und die Addition von Teilprodukten kann unter Verwendung von n * (n - 2) Volladdierern und n Halbaddierern durchgeführt werden. Der gezeigte 4 × 4-Array-Multiplikator hat 8 Eingänge und 8 Ausgänge

4-mal-4-Array-Multiplikator

Bausteine ​​des 4 × 4-Array-Multiplikators

Ein Volladdierer hat drei Eingabezeilen und zwei Ausgabezeilen, wobei wir dies als Grundbaustein eines Array-Multiplikators verwenden. Das Folgende ist das Beispiel eines 4 × 4-Array-Multiplikators. Das Bit ganz links ist das LSB-Bit des Teilprodukts.

Addierer-Block-Diagramm

Array-Multiplikator-Blockdiagramm

Das Bit ganz rechts ist das MSB-Bit des Teilprodukts. Die Teilprodukte werden nun bei der Multiplikation nach links verschoben und addiert, um das Endprodukt zu erhalten. Dieser Vorgang wird wiederholt, bis keine zwei Teilprodukte zur Zugabe austreten.

4-mal-4-Multiplikation-1

Logik-Diagramm-von-4-mal-4 - Array - Multiplikator

Wenn a0, a1, a2, a3 und b0, b1, b2, b3 Multiplikand und Multiplikator sind, ist die Summe aller Produkte Teilprodukte. Das Ergebnis der Summe des Teilprodukts ist ein Produkt.

Für einen 4 × 4-Array-Multiplikator werden 16 UND-Gatter, 4 Halbaddierer (HAs) und 8 Volladdierer (FAs) benötigt. Insgesamt 12 Addierer.

Vorteile des 4 × 4-Array-Multiplikators

Die Vorteile des Array-Multiplikators sind:

• Minimale Komplexität
• Leicht skalierbar
• Leicht Pipeline
• Regelmäßige Form, einfach zu platzieren und zu routen

Nachteile des 4 × 4-Array-Multiplikators

Die Nachteile des Array-Multiplikators sind wie folgt:

• Hoher Stromverbrauch
• Mehr digitale Tore was zu großen Flächen führt.

Anwendungen des 4 × 4-Array-Multiplikators

Die Anwendungen des Array-Multiplikators sind aufgelistet.

• Der Array-Multiplikator wird verwendet, um die Arithmetische Operation , wie Filterung, Fourier-Transformation, Bildcodierung.
• Hochgeschwindigkeitsbetrieb.

Das ist also alles ungefähr 4 × 4 Array-Multiplikator Dies ist ein fortschrittlicher Multiplikator, der auf dem Add-and-Shift-Prinzip basiert. Die Leistung kann mithilfe der Pipeline-Technik mit einfacher Konstruktion leicht gesteigert werden, obwohl mehr Logikgatter verwendet werden, die mit Verilog implementiert werden können. Hier ist eine Frage: 'Wie viele Logikgatter sind erforderlich, um einen 3 * 3-Array-Multiplikator zu entwerfen?'.