Ein Signal hat drei Eigenschaften wie Spannung oder Amplitude, Frequenz, Phase. Die Signale werden nur in analoger Form dargestellt, wobei die digitale Form von Technologie ist nicht verfügbar. Analoge Signale sind zeitlich kontinuierlich und unterscheiden sich in den Spannungspegeln für verschiedene Perioden des Signals. Hier besteht der Hauptnachteil darin, dass sich die Amplitude zusammen mit der Periode des Signals weiter ändert. Dies kann durch die digitale Form der Signaldarstellung überwunden werden. Hier kann die Umwandlung einer analogen Form des Signals in eine digitale Form unter Verwendung der Abtasttechnik erfolgen. Der Ausgang dieser Technik repräsentiert die diskrete Version seines analogen Signals. Hier in diesem Artikel finden Sie den Satz, die Definition, die Anwendungen und die Typen der Stichproben.
Was ist der Stichprobensatz?
Ein kontinuierliches Signal oder ein Analogsignal kann in der digitalen Version in Form von Mustern dargestellt werden. Hier werden diese Abtastwerte auch als diskrete Punkte bezeichnet. Im Abtasttheorem liegt das Eingangssignal in einer analogen Signalform vor und das zweite Eingangssignal ist ein Abtastsignal, bei dem es sich um ein Impulszugsignal handelt und jeder Impuls eine Äquidistanz mit einer Periode von 'Ts' aufweist. Diese Abtastsignalfrequenz sollte mehr als doppelt so hoch sein wie die analoge Eingangssignalfrequenz. Wenn diese Bedingung erfüllt ist, kann das in diskreter Form perfekt dargestellte analoge Signal für bestimmte Zeitintervalle seine Amplitudenwerte verlieren. Wie oft die Abtastfrequenz größer ist als die analoge Eingangssignalfrequenz, wird das abgetastete Signal auf die gleiche Weise eine perfekte diskrete Signalform sein. Und diese Arten von diskreten Signalen werden im Rekonstruktionsprozess zur Wiederherstellung des ursprünglichen Signals gut ausgeführt.
Abtastblockdiagramm
Abtasttheorem Definition
Der Abtastsatz kann als Umwandlung eines analogen Signals in eine diskrete Form definiert werden, indem die Abtastfrequenz doppelt so hoch wie die analoge Eingangssignalfrequenz genommen wird. Mit Fm bezeichnete Eingangssignalfrequenz und mit Fs bezeichnete Abtastsignalfrequenz.
Das ausgegebene Abtastsignal wird durch die Abtastwerte dargestellt. Diese Proben werden mit einer Lücke gehalten, diese Lücken werden als Abtastperiode oder Abtastintervall (Ts) bezeichnet. Der Kehrwert der Abtastperiode wird als 'Abtastfrequenz' oder 'Abtastrate' bezeichnet. Die Anzahl der Abtastungen, die im abgetasteten Signal dargestellt werden, wird durch die Abtastrate angezeigt.
Abtastfrequenz Fs = 1 / Ts
Sampling Theorem Statement
Der Abtastsatz besagt, dass „die fortgesetzte Form eines zeitvarianten Signals mit Hilfe von Abtastwerten in der diskreten Form eines Signals dargestellt werden kann und das abgetastete (diskrete) Signal in die ursprüngliche Form zurückgeführt werden kann, wenn die Abtastsignalfrequenz Fs die größere Frequenz aufweist Wert größer oder gleich der Eingangssignalfrequenz Fm.
Fs ≥ 2Fm
Wenn die Abtastfrequenz (Fs) doppelt so hoch ist wie die Eingangssignalfrequenz (Fm), wird eine solche Bedingung als Nyquist-Kriterium für die Abtastung bezeichnet. Wenn die Abtastfrequenz doppelt so hoch ist, wird die Eingangssignalfrequenz als 'Nyquist-Rate' bezeichnet.
Fs = 2Fm
Wenn die Abtastfrequenz (Fs) weniger als das Doppelte der Eingangssignalfrequenz beträgt, werden solche Kriterien als Aliasing-Effekt bezeichnet.
Fs<2Fm
Es gibt also drei Bedingungen, die anhand der Abtastfrequenzkriterien möglich sind. Sie sind Abtast-, Nyquist- und Aliasing-Zustände. Nun sehen wir den Nyquist-Abtastsatz.
Nyquist Sampling Theorem
Während des Abtastvorgangs ist bei der Umwandlung des analogen Signals in eine diskrete Version das gewählte Abtastsignal der wichtigste Faktor. Und was sind die Gründe für Verzerrungen im Sampling-Ausgang bei der Umwandlung von analog in diskret? Diese Art von Fragen kann mit dem „Nyquist-Sampling-Theorem“ beantwortet werden.
Der Nyquist-Abtastsatz besagt, dass die Abtastsignalfrequenz doppelt so hoch sein sollte wie die höchste Frequenzkomponente des Eingangssignals, um ein verzerrungsfreies Ausgangssignal zu erhalten. Nach dem Namen des Wissenschaftlers, Harry Nyquist, wird dies als Nyquist-Abtasttheorem bezeichnet.
Fs = 2Fm
Abtasten von Ausgangswellenformen
Der Abtastvorgang erfordert zwei Eingangssignale. Das erste Eingangssignal ist ein analoges Signal und ein anderer Eingang ist ein Abtastimpuls oder ein Äquidistanzimpulszugsignal. Und der Ausgang, der dann abgetastet wird, kommt vom Multiplikatorblock. Die Ausgangswellenformen des Abtastprozesses sind unten gezeigt.
Sampling-Output-Wellenformen
Shannon Sampling Theorem
Der Abtastsatz ist eine der effizienten Techniken in der Kommunikation Konzepte zur Umwandlung des analogen Signals in diskrete und digitale Form. Später implementierten die Fortschritte bei digitalen Computern Claude Shannon, ein amerikanischer Mathematiker, dieses Stichprobenkonzept in Digital Kommunikation zur Umwandlung der analogen in die digitale Form. Das Abtasttheorem ist ein sehr wichtiges Konzept in der Kommunikation, und diese Technik sollte den Nyquist-Kriterien folgen, um den Aliasing-Effekt zu vermeiden.
Anwendungen
Es gibt nur wenige Anwendungen des Stichprobensatzes Sind unten aufgeführt. Sie sind
- Aufrechterhaltung der Klangqualität bei Musikaufnahmen.
- Probenahmeverfahren bei der Umwandlung von analoger in diskrete Form.
- Spracherkennung Systeme und Mustererkennungssysteme.
- Modulations- und Demodulationssysteme
- In Sensordatenauswertungssystemen
- Radar und Probenahme von Funknavigationssystemen ist anwendbar.
- Digitale Wasserzeichen- und biometrische Identifikationssysteme, Überwachungssysteme.
Abtastsatz für Tiefpasssignale
Die Tiefpasssignale mit der Niederbereichsfrequenz und wann immer diese Art von Niederfrequenzsignalen in diskret umgewandelt werden muss, sollte die Abtastfrequenz doppelt so groß sein wie diese Niederfrequenzsignale, um die Verzerrung im diskreten Ausgangssignal zu vermeiden. Durch Befolgen dieser Bedingung überlappt sich das Abtastsignal nicht und dieses abgetastete Signal kann in seine ursprüngliche Form rekonstruiert werden.
- Bandbegrenztes Signal xa (t)
- Fouriersignaldarstellung von xa (t) zur Rekonstruktion Xa (F)
Beweis des Stichprobensatzes
Der Abtastsatz besagt, dass die Darstellung eines analogen Signals in einer diskreten Version mit Hilfe von Abtastwerten möglich sein kann. Die Eingangssignale, die an diesem Prozess teilnehmen, sind Analogsignal und Abtastimpulsfolge.
Das analoge Eingangssignal ist s (t) 1
Die Abtastimpulsfolge ist
Sample-Puls-Zug
Das Spektrum eines analogen Eingangssignals beträgt:
Eingangssignalspektrum
Fourierreihendarstellung der Abtastimpulsfolge ist
Fourier-Reihen-Darstellung des Abtastimpulses
Das Spektrum des Probenausgangssignals beträgt:
Spektrum des Abtastausgangssignals
Wenn diese Impulsfolge-Sequenzen mit dem analogen Signal ein Vielfaches sind, erhalten wir das abgetastete Ausgangssignal, das hier als g (t) angegeben ist.
abgetastetes Ausgangssignal
Wenn das auf Gleichung 3 bezogene Signal von der LPF übertragen wird, wird nur das Signal von Fm zu –Fm nur an die Ausgangsseite weitergeleitet, und das verbleibende Signal wird eliminiert. Weil LPF der Grenzfrequenz zugeordnet ist, die dem Frequenzwert des analogen Eingangssignals entspricht. Auf diese Weise wird auf einer Seite ein analoges Signal in ein diskretes umgewandelt und in seine ursprüngliche Position zurückgeführt, indem es einfach von einem Tiefpassfilter geleitet wird.
Hier geht es also um einen Überblick über die Probenahme Satz. Hier ist eine Frage an Sie, wie hoch ist die Nyquist-Rate?
