In einem (n elektrisches Netz Die Verbindung von drei Zweigen kann in verschiedenen Formen erfolgen. Die am häufigsten verwendeten Methoden sind jedoch Sternverbindungen, ansonsten Delta-Verbindungen. Eine Sternverbindung kann definiert werden, da die drei Zweige eines Netzwerks üblicherweise mit einem gemeinsamen Punkt im Y-Modell verbunden werden können. In ähnlicher Weise kann eine Delta-Verbindung definiert werden, wenn die drei Zweige eines Netzwerks im Delta-Modell in einer geschlossenen Schleife verbunden sind. Diese Verbindungen können jedoch von einem Modell zu einem anderen Modell geändert werden. Diese beiden Konvertierungen werden hauptsächlich verwendet, um komplexe Netzwerke zu vereinfachen. Dieser Artikel beschreibt einen Überblick über die Stern-zu-Delta-Umwandlung sowie eine Delta-Stern-Verbindung.
Stern-zu-Delta-Umwandlung und Delta-zu-Stern-Umwandlung
Das typische dreiphasige Netze Verwenden Sie zwei Hauptmethoden mit Namen, die die Art und Weise angeben, in der Widerstände verbunden werden. Bei einer Sternverbindung des Netzwerks kann die Schaltung im Symbol '∆' -Modell angeschlossen werden, ähnlich wie bei einer Delta-Verbindung des Netzwerks kann die Schaltung im Symbol '∆' angeschlossen werden. Wir wissen, dass wir die T-Widerstandsschaltung in eine Y-Schaltung umwandeln können, um ein Äquivalent zu erzeugen Y-Modell Netzwerk . In ähnlicher Weise können wir die п-Widerstandsschaltung ändern, um ein Äquivalent zu erzeugen ∆- Modellnetzwerk . Jetzt ist klar, was ein Stern ist Netzwerkschaltung und Delta-Netzwerkschaltung und wie sie sich unter Verwendung von T-Widerstands- und п-Widerstandsschaltungen in ein Y-Modell-Netzwerk sowie ein ∆-Modell-Netzwerk umwandeln.
Stern-Delta-Umwandlung
Bei der Stern-Dreieck-Umwandlung kann die T-Widerstandsschaltung in eine Y-Schaltung umgewandelt werden, um eine äquivalente Y-Modellschaltung zu erzeugen. Die Stern-Delta-Umwandlung kann als Wert von definiert werden der Widerstand auf einer beliebigen Seite des Delta-Netzwerks, und die Hinzufügung aller zwei Widerstandsproduktkombinationen in der stat-Netzwerkschaltung getrennt von dem Sternwiderstand, der direkt gegenüber dem gefundenen Delta-Widerstand angeordnet ist. Die Ableitung der Stern-Delta-Transformation wird unten diskutiert.
Stern-Delta-Umwandlung
Für Widerstand A = XY + YZ + ZX / Z.
Für Widerstand B = XY + YZ + ZX / Y.
Für Widerstand C = XY + YZ + ZX / X.
Indem wir jede Gleichung mit dem Nennerwert trennen, beenden wir mit 3 getrennten Umrechnungsformeln, die verwendet werden können, um jede Delta-Widerstandsschaltung in eine äquivalente Sternschaltung umzuwandeln, die unten gezeigt wird.
Für Widerstand A = XY + YZ + ZX / Z = XY / Z + YZ / Z + ZX / Z = (XY / Z) + Y + X.
Für Widerstand B = XY + YZ + ZX / Y = XY / Y + YZ / Y + ZX / Y = (ZX / Y) + X + Z.
Für den Widerstand C = XY + YZ + ZX / X = XY / X + YZ / X + ZX / X = (YZ / X) + Z + Y.
Die endgültigen Gleichungen für die Stern-Delta-Umwandlung sind also
A = (XY / Z) + Y + X, B = (ZX / Y) + X + Z, C = (YZ / X) + Z + Y.
Bei dieser Art der Konvertierung, wenn die gesamte Widerstandswerte in der Sternverbindung sind dann gleich die Widerstände im Delta-Netzwerk werden dreimal die Sternnetz-Widerstände sein.
Widerstände im Delta-Netzwerk = 3 * Widerstände im Sternnetzwerk
Zum Beispiel
Das Stern-Delta Transformationsprobleme sind die besten Beispiele, um das Konzept zu verstehen. Die Widerstände im Sternnetzwerk sind mit X, Y, Z bezeichnet, und die Werte dieser Widerstände sind X = 80 Ohm, Y = 120 Ohm und Z = 40 Ohm, dann werden die Werte A und B und C befolgt.
A = (XY / Z) + Y + X.
X = 80 Ohm, Y = 120 Ohm und Z = 40 Ohm
Ersetzen Sie diese Werte durch die obige Formel
A = (80 × 120/40) + 120 + 80 = 240 + 120 + 80 = 440 Ohm
B = (ZX / Y) + X + Z.
Ersetzen Sie diese Werte durch die obige Formel
B = (40 × 80/120) + 80 + 40 = 27 + 120 = 147 Ohm
C = (YZ / X) + Z + Y.
Ersetzen Sie diese Werte durch die obige Formel
C = (120 × 40/80) + 40 + 120 = 60 + 160 = 220 Ohm
Umwandlung von Delta in Stern
Im Umwandlung von Delta in Stern kann die ∆-Widerstandsschaltung in eine Y-Schaltung umgewandelt werden, um eine äquivalente Y-Modellschaltung zu erzeugen. Dazu müssen wir eine Umrechnungsformel ableiten, um die verschiedenen Widerstände zwischen den verschiedenen Anschlüssen miteinander zu vergleichen. Die Ableitung der Delta-Stern-Transformation wird unten diskutiert.
Umwandlung von Delta in Stern
Bewerten Sie die Widerstände zwischen den beiden Anschlüssen wie 1 und 2.
X + Y = A parallel zu B + C.
X + Y = A (B + C) / A + B + C (Gleichung 1)
Bewerten Sie die Widerstände zwischen den beiden Anschlüssen wie 2 und 3.
Y + Z = C parallel zu A + B.
Y + Z = C (A + B) / A + B + C (Gleichung 2)
Bewerten Sie die Widerstände zwischen den beiden Anschlüssen wie 1 und 3.
X + Z = B parallel zu A + C.
X + Z = B (A + C) / A + B + C (Gleichung 3)
Subtrahieren Sie von Gleichung 3 zu Gleichung 2.
EQ3 - EQ2 = (X + Z) - (Y + Z)
= (B (A + C) / A + B + C) - (C (A + B) / A + B + C)
= (BA + BC / A + B + C) - (CA + CB / A + B + C)
(X-Y) = BA-CA / A + B + C.
Schreiben Sie dann die Gleichung neu
(X + Y) = AB + AC / A + B + C.
Addiere (X-Y) und (X + Y), dann können wir bekommen
= (BA-CA / A + B + C) + (AB + AC / A + B + C)
2X = 2AB / A + B + C => X = AB / A + B + C.
In ähnlicher Weise sind die Y- und Z-Werte so
Y = AC / A + B + C.
Z = BC / A + B + C.
Die endgültigen Gleichungen für die Umwandlung von Delta in Stern sind also
X = AB / A + B + C, Y = AC / A + B + C, Z = BC / A + B + C.
Wenn bei dieser Art der Umwandlung die drei Widerstandswerte im Delta gleich sind, sind die Widerstände im Sternnetz ein Drittel der Delta-Netzwerkwiderstände.
Widerstände im Sternnetz = 1/3 (Widerstände im Delta-Netzwerk)
Zum Beispiel
Die Widerstände im Delta-Netzwerk werden mit X, Y, Z bezeichnet, und die Werte dieser Widerstände sind A = 30 Ohm, B = 40 Ohm und C = 20 Ohm, dann werden die Werte A und B und C befolgt.
X = AB / A + B + C = 30 x 40/30 + 40 + 20 = 120/90 = 1,33 Ohm
Y = AC / A + B + C = 30 × 20/30 + 40 + 20 = 60/90 = 0,66 Ohm
Z = BC / A + B + C = 40 × 20/30 + 40 + 20 = 80/90 = 0,88 Ohm
Das ist also alles über die Stern-zu-Delta-Umwandlung sowie die Umwandlung von Delta in Stern. Aus den obigen Informationen können wir schließlich schließen, dass diese beiden Umwandlungsmethoden es uns ermöglichen können, eine Art von Schaltungsnetzwerk in andere Arten von Schaltungsnetzwerken umzuwandeln. Hier ist eine Frage an Sie, was sind die Stern-Delta-Transformationsanwendungen ?
