Berechnen der modifizierten Sinuswellenform

Ich bin sicher, Sie haben sich oft gefragt, wie Sie eine modifizierte Rechteckwelle so optimieren und berechnen können, dass sie bei Verwendung in einer Wechselrichteranwendung eine nahezu identische Replikation einer Sinuswelle erzeugt.

Die in diesem Artikel beschriebenen Berechnungen helfen Ihnen dabei, die Technik zu erlernen, mit der ein modifizierter Rechteckwellenkreis in ein Sinuswellenäquivalent umgewandelt werden kann. Lassen Sie uns die Verfahren lernen.

Das erste Kriterium, um dies zu erreichen, besteht darin, den Effektivwert des modifizierten Quadrats so an das Sinuswellen-Gegenstück anzupassen, dass das Ergebnis die sinusförmige Wellenform so genau wie möglich reproduziert.

Was ist RMS (Root Mean Square)

Wir wissen, dass der Effektivwert unserer sinusförmigen Wechselstromwellenform zu Hause durch Lösen der folgenden Beziehung bestimmt wird:

V. Gipfel = √2 V. rms

Wo V. Gipfel ist die maximale Grenze oder die Spitzengrenze des Sinuswellenformzyklus, während die mittlere Größe jedes Zyklus der Wellenform als V gezeigt wird rms

Das √2 in der Formel hilft uns, die zu finden Mittelwert oder der Nettowert eines Wechselstromzyklus, der seine Spannung mit der Zeit exponentiell ändert. Da der sinusförmige Spannungswert mit der Zeit variiert und eine Funktion der Zeit ist, kann er nicht unter Verwendung der grundlegenden Durchschnittsformel berechnet werden, sondern wir hängen von der obigen Formel ab.

Alternativ könnte AC RMS als Äquivalent zu dem Wert eines Gleichstroms (DC) verstanden werden, der eine identische durchschnittliche Verlustleistung erzeugt, wenn er über eine ohmsche Last angeschlossen wird.

OK, jetzt kennen wir die Formel zur Berechnung des Effektivwerts eines Sinuszyklus anhand seines Spitzenspannungswerts.

Dies kann auch zur Bewertung des Peaks und des Effektivwerts für unseren 50-Hz-Wechselstrom zu Hause angewendet werden. Durch Lösen dieses Problems erhalten wir den Effektivwert als 220 V und den Spitzenwert als 310 V für alle 220 V-basierten Netzwechselstromsysteme.

Berechnung des modifizierten Rechteckwellen-Effektivwerts und des Peaks

Lassen Sie uns nun sehen, wie diese Beziehung in modifizierten Rechteckwechselrichtern angewendet werden kann, um die richtigen Wellenformzyklen für ein 220-V-System einzurichten, die einem sinusförmigen 220-V-Wechselstromäquivalent entsprechen würden.

Wir wissen bereits, dass der AC-Effektivwert der durchschnittlichen Leistung einer DC-Wellenform entspricht. Was uns diesen einfachen Ausdruck gibt:

V. Gipfel = V. rms

Wir wollen aber auch, dass die Spitze der Rechteckwelle bei 310 V liegt, daher scheint die obige Gleichung nicht zu gelten und kann nicht für diesen Zweck verwendet werden.

Das Kriterium besteht darin, für jeden Rechteckzyklus einen Spitzenwert von 310 V sowie einen Effektivwert oder einen Durchschnittswert von 220 V zu haben.

Um dies richtig zu lösen, verwenden wir die EIN / AUS-Zeit der Rechteckwellen oder den Prozentsatz des Arbeitszyklus, wie unten erläutert:

Jeder Halbzyklus einer 50-Hz-Wechselstromwellenform hat eine Zeitdauer von 10 Millisekunden (ms).

Ein modifizierter Halbwellenzyklus in seiner gröbsten Form muss wie im folgenden Bild dargestellt aussehen:

Wir können sehen, dass jeder Zyklus mit einer Lücke von Null oder Leer beginnt, dann bis zu einem Spitzenimpuls von 310 V schießt und erneut mit einer Lücke von 0 V endet. Der Vorgang wird dann für den anderen Halbzyklus wiederholt.

Um den erforderlichen Effektivwert von 220 V zu erreichen, müssen die Spitzen- und Nullspaltabschnitte oder die EIN / AUS-Perioden des Zyklus so berechnet und optimiert werden, dass der Durchschnittswert die erforderlichen 220 V erzeugt.

Die graue Linie repräsentiert die 50% -Periode des Zyklus, die 10 ms beträgt.

Jetzt müssen wir die Proportionen der EIN / AUS-Zeit herausfinden, die durchschnittlich 220 V erzeugen. Wir machen es so:

220/310 x 100 = ungefähr 71%

Dies zeigt, dass der 310-V-Peak im obigen modifizierten Zyklus 71% der 10-ms-Periode einnehmen sollte, während die beiden Nullspalten zusammen 29% oder jeweils 14,5% betragen sollten.

Daher sollte bei einer Länge von 10 ms der erste Nullabschnitt 1,4 ms betragen, gefolgt von der 310-V-Spitze für 7 ms und schließlich der letzten Nullspalte von weiteren 1,4 ms.

Sobald dies erreicht ist, können wir erwarten, dass der Ausgang des Wechselrichters eine einigermaßen gute Replikation einer Sinuswellenform erzeugt.

Trotz alledem stellen Sie möglicherweise fest, dass die Ausgabe keine ideale Replikation der Sinuswelle ist, da die diskutierte modifizierte Rechteckwelle in ihrer grundlegendsten Form oder einem groben Typ vorliegt. Wenn wir wollen, dass der Ausgang mit maximaler Präzision mit der Sinuswelle übereinstimmt, müssen wir uns für eine entscheiden SPWM-Ansatz .

Ich hoffe, die obige Diskussion hat Sie darüber aufgeklärt, wie Sie ein modifiziertes Quadrat für die Replikation der Sinuswellenausgabe berechnen und optimieren können.

Zur praktischen Überprüfung können die Leser versuchen, die obige Technik darauf anzuwenden einfache modifizierte Wechselrichterschaltung.

Hier ist ein anderes klassisches Beispiel einer optimierten modifizierten Wellenform für eine gute Sinuswelle an der Sekundärseite des Transformators.