Die Lade- und Entladeperioden des Kondensators werden normalerweise durch eine RC-Konstante berechnet, die als Tau bezeichnet wird und als Produkt von R und C ausgedrückt wird, wobei C die Kapazität und R der Widerstandsparameter ist, der in Reihe oder parallel zum Kondensator C liegen kann ausgedrückt wie unten gezeigt:
τ = R C.
Die RC-Konstante tau kann als die Periode definiert werden, die erforderlich ist, um einen gegebenen Kondensator über einen zugehörigen Vorwiderstand um eine Differenz von ungefähr 63,2% zwischen seinem anfänglichen Ladungspegel und dem endgültigen Ladungspegel aufzuladen.
Umgekehrt kann die oben ausgedrückte RC-Konstante als die Periode definiert werden, die erforderlich ist, um denselben Kondensator über einen Parallelwiderstand zu entladen, bis 36,8% des Ladepegels übrig sind.
Der Grund für das Setzen dieser Grenzen ist die extrem träge Reaktion des Kondensators über diese Grenzen hinaus, die die Lade- oder Entladevorgänge fast unendlich viel Zeit in Anspruch nehmen, um die jeweiligen Werte für volle Ladung oder volle Entladung zu erreichen, und wird daher in der Formel ignoriert.
Der Wert von Tau wird aus der mathematischen Konstante abgeleitet ist , oder
und genauer gesagt kann dies als die Spannung ausgedrückt werden, die zum Laden des Kondensators in Bezug auf den Parameter 'Zeit' erforderlich ist, wie nachstehend angegeben:
Aufladen
V (t) = V0 (1 - e ^ - t / τ)
Entladen
V (t) = V0 (e ^ - t / τ)
Grenzfrequenz
Die Zeitkonstante
τ
τ = R C = 1/2 π f c
Das Umordnen des Obigen ergibt:, f c = 1/2 π R C = 1/2 π τ
wobei der Widerstand in Ohm und die Kapazität in Farad die Zeitkonstante in Sekunden oder die Frequenz in Hz ergibt.
Die obigen Ausdrücke können mit kurzen bedingten Gleichungen weiter verstanden werden, zum Beispiel:
f c in Hz = 159155 / τ in µsτ in µs = 159155 / f c in Hz
Andere ähnliche nützliche Gleichungen sind unten dargestellt, die verwendet werden können zur Beurteilung ein typisches RC-Konstantenverhalten:
Anstiegszeit (20% bis 80%)
t r ≤ 1,4 ≤ t 0,22 / f c
Anstiegszeit (10% bis 90%)
t r ≤ 2,2 ≤ 0,35 / f c
In bestimmten komplizierten Schaltungen, die mehr als einen Widerstand und / oder Kondensator begleiten können, bietet der Ansatz der Zeitkonstante im offenen Stromkreis eine Möglichkeit, die Grenzfrequenz durch Analysieren und Berechnen der Summe vieler zugehöriger RC-Zeitkonstanten abzuleiten.
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