Ein numerisches System gibt die mathematische Notation für die Darstellung der Zahlen mit Ziffern, Symbolen usw. an. Das hindu-arabische numerische System ist heutzutage auf der ganzen Welt zur Darstellung von Zahlen weit verbreitet. Dieses System wurde in Indien entwickelt. Indem dieses numerische System als grundlegend angesehen wird, werden viele Positionsnummerierungssysteme wie das Binärzahlensystem, das Oktalzahlsystem, das Hexadezimalzahlsystem usw. erfunden. Alle diese Nummerierungssysteme haben ihre eigenen Vorteile und Anwendungen. Das Binärzahlensystem ist in der digitalen Elektronik weit verbreitet. Die Funktionsweise der Stromkreise kann mit Binärzahlen erklärt werden. Es ist nützlich, die Beziehung zwischen all diesen Positionssystemen zu kennen. In diesem Artikel werden die Konvertierungen von Binär zu Oktal erläutert.
Was ist ein binäres Nummerierungssystem?
Das Binärzahlensystem ist auch als Basis-2-Zahlensystem bekannt. Es verwendet zwei Symbole, um die Zahlen darzustellen. Sie sind 0 und 1. Es wurde aus den hindu-arabischen Ziffern entwickelt. Es ist ein Positionsnummerierungssystem. Jede Ziffer in binärer Darstellung wird als Bit bezeichnet. Eine Kombination von vier Bits wird als Nibble bezeichnet. Acht Bits bilden ein Byte.
Verwendung des Binärzahlensystems
Das Binärzahlensystem ist in digitalen Computern sehr nützlich. Es hilft bei der einfachen Implementierung elektronischer Schaltungen unter Verwendung von Logikgattern. Da Computer nur O und 1 verstehen können, wird dieses Zahlensystem verwendet, um elektronische Schaltungen mithilfe der EIN- und AUS-Logik zu implementieren.
Computerprogrammierer und Entwickler verwenden zur Programmierung die binäre Nummerierung. In modernen Computern werden alle Daten in Form einer binären Darstellung gespeichert. Für die digitale Kommunikation werden Daten in Form von Binärbits übertragen. Digitale Elektronik, CDs, Displays usw. verwenden Daten in Form von Binärbits.
Was ist ein Oktal-Nummerierungssystem?
Emanuel Swedenborg entdeckte 1716 die Oktalnummerierung. Der Begriff Oktal wurde 1801 von James Anderson geprägt. Er wird auch als Basis-8-Nummerierungssystem bezeichnet. Es verwendet 8 Symbole, um Zahlen darzustellen. Sie sind 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Drei Binärbits bilden eine Oktalstelle.
Verwendung des Oktal-Nummerierungssystems
Das Oktalzahlensystem wurde vom Binärzahlensystem abgeleitet. Es zeigte eine einfache Möglichkeit, größere Binärzahlen darzustellen. In frühen Computersystemen wie IBM Microframes, UNIVAC 1050 usw. wurde ein oktales Nummerierungssystem für die Berechnung verwendet, da 6-Bit-, 12-Bit- und 16-Bit-Wörter verwendet wurden.
Dieses Nummerierungssystem erwies sich für Anzeigekonsolen als sehr nützlich. Für die Anzeige dieser Zahlen können kostengünstige Anzeigen wie Nixie-Röhren und Sieben-Segment-Anzeigen als Konsolen verwendet werden. Während binäre Anzeigen komplex sind, erfordern dezimale Anzeigen zusätzliche Hardware und hexadezimale Anzeigen zusätzliche numerische Anzeigen.
In modernen Computern wird das Oktalzahlensystem bevorzugt, da es weniger Ziffern verwendet und einfach auf digitalen Bildschirmen angezeigt werden kann. Diese Art der Darstellung wird auch für Gleitkommazahlen verwendet.
In der Luftfahrt senden zur Unterscheidung verschiedener Flugzeuge auf dem Radarschirm die im Flugzeug vorhandenen Transponder Code in Form von Oktalziffern.
Konvertierungsmethode von Binär zu Oktal
Sowohl Binärzahlen als auch Oktalzahlen sind Positionsnummernsysteme . Jede Ziffer einer Binärzahl wird als Bit bezeichnet. Die Oktalziffer wird durch Gruppieren von 3 Binärbits gebildet. Jede der Oktalziffern wird mit 3 Bits dargestellt.
Für die Umwandlung der Binärzahl in Oktal sollte der angegebene Bitstrom in Gruppen mit jeweils 3-its unterteilt werden. Danach wird die den Binärbits äquivalente Oktalzahl aus der Umrechnungstabelle entnommen. Es gibt viele andere Methoden zur Konvertierung der Binärzahl in Oktal, aber dies ist die einfachste Methode.
Umwandlung von Binär in Oktal mit Beispiel
Um diese Konvertierung zu verstehen, schauen wir uns ein Beispiel an. Lassen Sie uns die Binärzahl '01010001110' in eine Oktalzahl umwandeln.
Schritt 1: Gruppieren Sie von der rechten Seite aus die Binärbits mit 3 Bits in jeder Gruppe. Wenn am Ende noch Bits übrig sind, fügen Sie Nullen hinzu.
001 | 010 | 001 | 110
Hier bleibt nach dem Gruppieren der Bits von rechts '01'. Um es oktal zu machen, wird am Ende eine zusätzliche Null hinzugefügt.
Schritt 2: Beziehen Sie sich auf die Konvertierungstabelle und notieren Sie das Oktaläquivalent der Binärbits.
Aus der Tabelle ergeben sich die Oktaläquivalente für die angegebene Zahl:
110 = 6
001 = 1
010 = 2
001 = 1
Somit ist die Binär-zu-Oktal-Umwandlung der gegebenen Zahl = (1216).8. Oktalzahlen werden mit einer Basis-8 dargestellt.
Konvertierungsmethode von Oktal zu Binär
Zur Interpretation und Speicherung der Daten konvertieren die Computersysteme diese in ein Binärformat. Daher ist es wichtig, die Konvertierung zu verstehen.
Für die Konvertierung von Oktal in Binär ist es wichtig, die Konvertierungstabelle zu kennen. Jede Oktalstelle kann mit einer 3-Bit-Kombination in einem Binärformat dargestellt werden.
Konvertierung von Oktal zu Binär mit Beispiel
Konvertieren wir eine Oktalzahl (563)8in binäres Format. Der Schritt bei der Konvertierung besteht darin, das 3-Bit-Binäräquivalent jeder Oktalstelle aus der Konvertierungstabelle aufzuschreiben.
563 = 101 | 110 | 011
Die binäre Konvertierung der angegebenen Zahl lautet also '101110011'.
Encoder für die Code-Konvertierung
Encoder sind die kombinatorischen Schaltungen, die zur Umwandlung einer Datenform in eine andere verwendet werden. Encoder werden normalerweise als Code-Konverter verwendet. Es gibt Encoder für die Konvertierung von Dezimalzahlen in Binärzahlen, Hexadezimalzahlen in Binärzahlen usw.
Zum Programmieren schreibt der Computerprogrammierer den Code im Oktalnummerierungsformat. Computer können Anweisungen jedoch nur in Form eines Binärformats interpretieren. Für das ordnungsgemäße Funktionieren elektronischer Systeme sind daher Encoder erforderlich. Es gibt viele Online-Konverter, die für einfache Konvertierungen verwendet werden.
Oktal-Binär-Encoder werden als Code-Konverter verwendet. Dieser Encoder besteht aus 8 Eingangsleitungen und drei Ausgangsleitungen. Wenn hier eine Oktalzahl als Eingabe angegeben wird, wird eine konvertierte 3-Bit-Binärzahl als Ausgabe angegeben. Zu einem Zeitpunkt ist nur ein Eingang für diesen Encoder hoch.
Die Wahrheitstabelle des Encoders ist unten angegeben.
Als die Prozessoren Mit 4-Bit-, 8-Bit-, 16-Bit-, 32-Bit-Datenbussen und Speicherzellen hilft die Verwendung des Oktalzahlensystems dem Prozessor, schneller zu arbeiten. Für Hardwaresysteme stehen integrierte Codekonverter zur Verfügung. Der Radix 8, mit dem eine Zahl als Oktal bezeichnet wird. Was ist die binäre Darstellung der Oktalzahl (923)8?
