'Zahl' ist ein mathematisches Objekt, mit dem Dinge gezählt, Berechnungen durchgeführt, Dinge aufgezeichnet und beschriftet werden. Ein geschriebenes Symbol, das eine Zahl darstellt, wird als numerisch bezeichnet, z. B. das numerische 5. Ein numerisches System zeigt uns eine organisierte Möglichkeit, diese numerischen Zahlen zu schreiben und zu manipulieren. Dies sind viele eingeführte numerische Systeme, aber das am häufigsten verwendete numerische System ist das hindu-arabische numerische System. Ein numerisches System, das 10 Symbole zur Darstellung von Zahlen verwendet, wird als dezimales numerisches System bezeichnet. In ähnlicher Weise gibt es ein Binärsystem, das zwei Symbole verwendet, ein Octa-Zahlensystem, das 8 Symbole verwendet, und ein Hexa-Dezimal-Zahlensystem, das 16 Symbole zur Darstellung verwendet. In diesem Artikel wird die Umwandlung von Binär in Hexadezimal beschrieben.
Was ist ein HexaDecimal-System?
Der größte Beitrag zum numerischen System ist die von Aryabatta im 5. Jahrhundert entwickelte Ortswertnotation. Dies wird auch als Positionsnumerisches System bezeichnet. Hier werden die Position der Ziffer und die Basis des Systems verwendet, um den Wert der Zahl zu bestimmen.
Das hexadezimale numerische System ist ein positionelles numerisches System, das Zahlen auf Basis einer Basis 16 darstellt. Es verwendet 16 verschiedene Symbole zur Darstellung von Zahlen. Die Symbole '0-9' stehen für Werte von null bis neun und die Symbole 'A-F' für Werte von zehn bis fünfzehn.
Andererseits verwendet das binäre Nummerierungssystem nur zwei Symbole '0' und '1', um die Dezimalwerte darzustellen. Hier ist die Basis 2. Maschinen können nur die Nullen und Einsen verstehen, daher wird das Binärzahlensystem verwendet, um die Dezimalzahlen in eine Bitfolge von Nullen und Einsen umzuwandeln.
Verwendung des hexadezimalen Nummerierungssystems
Das hexadezimale Nummerierungssystem wird häufig von Programmierern und Entwicklern von Computersystemen verwendet, um größere Zahlen darzustellen. Die Anzahl der Ziffern, die zur Darstellung einer größeren Anzahl verwendet werden, ist im Vergleich zur binären Darstellung verringert. Dies ermöglicht eine menschenfreundliche Darstellung und Interpretation großer Binärzahlen. Hier werden die 4 Binärbits kombiniert und als 1 Bit geschrieben.
Jedes Bit des Hexadezimalsystems repräsentiert ein halbes Byte. Viele CPU-Architekturen verwenden einen dedizierten Befehlssatz, der eine hexadezimale Nummerierung verwendet, was die Verarbeitung für die Hardware erleichtert.
Binär-Hexadezimal-Konvertierungsmethode
Das hexadezimale System verwendet 16 Symbole zur Darstellung, während das binäre System zwei Symbole verwendet. Bei der Konvertierung von Binär in Hexadezimal wird die Binärzahl in Gruppen mit 4 Bits in jeder Gruppe unterteilt, beginnend mit dem am wenigsten signifikanten Bit.
Diese Gruppen werden unabhängig betrachtet und eine Dezimaldarstellung jeder Gruppe wird geschrieben. Dann wird das hexadezimale Äquivalent jeder Dezimalzahl direkt geschrieben.
Umrechnungstabelle von Binär zu Hexadezimal
Für die Darstellung von Werten von null bis neun verwendet hexadezimal die Symbole '0-9' und für die Darstellung von Werten von zehn bis fünfzehn die Symbole 'A-F'. Um eine Hexadezimalzahl von Dezimalzahlen und anderen numerischen Systemen zu unterscheiden, wird die Zahl entweder mit einem 'h' danach oder einem 'ox' davor geschrieben. Beispiel '25h' oder 'ox25' steht für eine Hexadezimalzahl.
In der folgenden Tabelle ist die hexadezimale Darstellung der Binärzahlen angegeben.
Binär-Hexadezimal-Umrechnungstabelle
Beispiel für die Konvertierung von Binär zu Hexadezimal
Bei der Computerprogrammierung und beim Programmieren eines Prozessors ist es einfacher, die Zahlen im Hexadezimalformat zu betrachten. Auf diese Weise ist es einfacher, mit großen Zahlen und Berechnungen zu arbeiten. Schauen wir uns ein Beispiel an, um den Konvertierungsprozess von Binär zu Hexadezimal zu verstehen.
Binär-Hexadezimal-Konvertierung der Binärzahl „11000001“.
Schritt 1: Teilen Sie die Binärzahl in Gruppen ein, wobei jede Gruppe 4-Bit enthält, beginnend von der rechten Seite. Fügen Sie am Ende zusätzliche Nullen hinzu, wenn nicht genügend 4-stellige Bits vorhanden sind.
1100 | 0001
Schritt 2: Schreiben Sie das Dezimaläquivalent der Binärdatei
= 1100 | 0001
= 12 | 1
Schritt 3: Schreiben Sie aus der Umrechnungstabelle das hexadezimale Äquivalent der Dezimalzahl.
= 1100 | 0001
= 12 | 1
= C 1
Somit ist die hexadezimale Konvertierung der angegebenen Binärdatei '11000001' 'C1'.
Binär-Hexadezimal-Encoder
Code-Konverter werden verwendet, um die Binärzahl in Hexadezimal umzuwandeln. Eine Kombination von Decoder- und Encodersystemen kann zur Konvertierung ausgelegt werden. Online-Encoder werden für die Konvertierung von Binär- in Hexadezimalzahlen weitgehend bevorzugt, da sie die Aufgabe vergleichsweise erheblich erleichtern.
Obwohl die Zahlen in Form von Hexadezimal- oder Dezimalstellen angezeigt werden, werden sie in einem Computer intern in Form von Binärzahlen gespeichert. Neben Literalen können Online-Codierer auch eine Textzeichenfolge in das Hexadezimalformat konvertieren, das auch als Basis-16-Codierung bezeichnet wird.
Die Darstellung von Literalen im Hexadezimalformat verbessert die Lesbarkeit und Interpretation der Daten. Es ist einfacher, 0x8080 zu lesen als 32896, das Dezimalformat. Moderne Computer sind mit einem Taschenrechner ausgestattet, um die Zahlen zwischen verschiedenen Radices umzuwandeln. Ganzzahlige Divisions- und Restoperationen werden im Quellcode oder bei der Konvertierung von Binärdateien in verwendet hexadezimal . Was ist die hexadezimale Darstellung von „00101101“?
